パスとリターンの計算方法

12の方向とスコア

プレフィックスバイナリモジュラス・プリコでは、12の独立した「左」または「右」のステップが等しい確率でサンプリングされ、合計4,096通りの等しい確率の完全なパスが生成されます。位置はゼロから始まり、「左」に進むと1減じ、「右」に進むと1増えます。方向の選択はゲームが行い、プレイヤーは行いません。左をビット0、右をビット1として読み取ります。初期値vを0に設定します。各ステップでvを2×v+ビットに更新し、7で割った余りを求め、その余りをスコアに加算します。スコアは、すべてのプレフィックス値の合計の余りではなく、12個の個別な余りの合計です。すべてのパスにおける最小値は0であるため、それを減算してもスコアは変わりません。

報酬曲線と乗数

ボールを落とす前に、Linear（線形）、Square（2乗）、またはCube（3乗）を選択します。スコアsに対する重みは、それぞれs、s²、s³となります。4,096パスすべての重みの合計は、それぞれ126,981、4,411,635、166,481,745です。各合計を4,096で割ると、最頻値の平均重みが得られます。総乗数は「0.96×パスの重み÷最頻値の平均重み」で計算されます。総リターンは、獲得した賭け金にその乗数を掛けたものです。スコアが0の場合、3つのモードすべてでリターンは0になります。最終的なボールの位置だけでは payout（払い出し額）は決定されません。

計算例のパス

右に1回、左に11回移動する経路を考えます。プレフィックス値は1、2、4、8、そして2,048まで続きます。これらを7で割った余りは、1、2、4が4回繰り返します。スコアは総プレフィックス和の余りではなく28です。リニアモードでは総乗算率は約0.867063です。20のステークで、約17.341253の総コインが得られます。以前の繰り上げがない場合、決済時に17コインが付与され、約0.341253が保存されます。これは利益ではなく総リターンであり、ステークは既に差し引かれています。

ステークとコントロール

10、20、50、または100のプレイコインからステークを選択します。デフォルトは20です。初期の報酬モードはリニアです。ボールを落とすと、すぐに1つのステークが捕獲され、差し引かれます。移動中はステーク、モード、リストア、およびもう1つのボールがロックされます。サウンドはオン/オフできます。ボールの方向を選択するための中間収集やコントロールはありません。決済は12のステップすべて後に実行されます。

ウォレットと保存された繰り上げ

既存の保存残高がない場合、ウォレットは1,000プレイコインから開始されます。残高が10コイン未満でアイドル状態になっている場合、「残高を復元」機能は合計を正確に1,000に設定します。これは別の1,000を追加するものではなく、自動的には発生しません。決済では、純利益の総額が保存された小数点以下の持ち越し分に追加され、整数コイン部分のみがクレジットされ、新しい小数点以下分が保存されます。リターンがゼロのラウンドでは、以前の持ち越し分が保持されます。残高を復元しても、持ち越し分は消去されません。残高（ゼロを含む）と小数点以下の持ち越し分は、このブラウザのlocalStorageに保存されます。ラウンド中にページをリロードすると、取得済みの賭け金が差し引かれた状態でラウンドが終了し、払い戻しや再開は行われません。リロードにより、賭け金は20に戻り、Linearモードが適用されます。ボールの進行状況は後で継続するために保存されません。キャッシュファイルのクリアのみでは、このサイトのlocalStorageは削除されません。

正確な期待値と測定値

各報酬モードにおける正確な期待純利益は、乗数がすべての4,096パス全体でのその重みの正確な平均値によって正規化されるため、96%です。独立した全パスチェックと、3つのモードそれぞれで100万回のシミュレーションラウンドがこの計算をサポートしています。測定値はサンプル推定値であり、払い戻しルールや保証されたセッションリターンではありません。期待値は、持ち越し付きの整数コイン決済前の純利益に関するもので、リロードによって放棄されたラウンドは除外されます。

よくある質問