Як розраховуються шляхи та виплати

Дванадцять напрямків та рахунок

Prefix Binary Modulus Plinko імітує дванадцять незалежних кроків із однаковою ймовірністю вліво або вправо, що дає 4096 рівноймовірних повних шляхів. Початкова позиція дорівнює нулю; вліво зменшує її на одиницю, а вправо збільшує на одиницю. Напрямки обирає гра, а не гравець. Вважайте вліво як біт нуль, а вправо — як біт один. Починайте зі значення v = 0. На кожному кроці оновлюйте v до 2×v+bit, беріть залишок від ділення на сім і додавайте цей залишок до рахунку. Рахунок — це сума дванадцяти окремих залишків, а не залишок від суми всіх префіксних значень. Точний мінімум для всіх шляхів дорівнює нулю, тому його віднімання не змінює рахунок.

Криві винагороди та множники

Перед тим як опустити м’яч, оберіть лінійний, квадратичний або кубічний режим. Для рахунку s вага дорівнює s, s² або s³. Точні суми ваг для всіх 4096 шляхів становлять 126 981, 4 411 635 та 166 481 745. Поділіть кожну суму на 4096, щоб отримати середнє значення ваги для модального шляху. Валовий множник дорівнює 0,96×вага шляху÷середня вага модального шляху. Валова виплата — це захоплена ставка, помножена на цей множник. Рахунок нуль повертає нуль у всіх трьох режимах. Остаточна позиція м’яча сама по собі не визначає виплату.

Приклад розрахунку шляху

Розглянемо шлях, що складається з одного кроку вправо та одинадцяти кроків вліво. Префіксальні значення зростають за степенями двійки: 1, 2, 4, 8 і так далі до 2048. Їхні остачі від ділення на сім утворюють періодичну послідовність 1, 2, 4, яка повторюється чотири рази. Рахунок становить 28, а не остача від загальної суми префіксів. У режимі Linear загальний множник дорівнює приблизно 0,867063. Ставка 20 дає приблизно 17,341253 ігрових монет. Без урахування попереднього переносу розрахунок нараховує 17 цілих монет, а залишок приблизно 0,341253 зберігається. Це загальний повернення, а не прибуток: ставка вже була списана.

Ставка та керування

Оберіть ставку 10, 20, 50 або 100 ігрових монет; типовим значенням є 20. Початковий режим винагороди — Linear. Пуск м’яча миттєво фіксує та списує одну ставку. Ставка, режим, відновлення та інший м’яч блокуються під час руху. Звук можна вимкнути. Проміжного збору або керування напрямком м’яча під час руху немає. Розрахунок відбувається після всіх дванадцяти кроків.

Гаманець та збережений перенос

Якщо попереднього збереженого балансу немає, гаманець ініціалізується з 1 000 ігрових монет. У режимі очікування, якщо залишок становить менше 10 монет, функція Restore balance встановлює загальну суму рівно на 1 000. Вона не додає ще 1 000 і не спрацьовує автоматично. Settlement додає чистий валовий дохід до накопиченої дробової частки, зараховує лише цілу частину монет, а нову дробову частку зберігає. Раунди з нульовим доходом зберігають попередню накопичену частку. Відновлення балансу не стирає накопичену частку. Баланс (включно з нульовим) і дробова частка зберігаються в localStorage цього браузера. Оновлення сторінки під час раунду призводить до списання зробленої ставки та завершення раунду без виплати, повернення коштів або продовження. Оновлення відновлює ставку 20 та режим Linear. Прогрес кульки не зберігається для подальшого продовження. Очищення кешу файлів відрізняється від видалення localStorage цього сайту.

Точне математичне очікування та вимірювання

Точне очікуване значення валового доходу становить 96% у кожному режимі винагороди, оскільки множник нормалізується за точним середнім значенням ваги для всіх 4 096 шляхів. Незалежні перевірки всіх шляхів та один мільйон симульованих раундів у кожному з трьох режимів підтверджують цей розрахунок. Вимірювання є оцінками на основі вибірки, а не правилами виплат або гарантованими результатами сесії. Математичне очікування стосується чистого валового доходу до ціло-монетного розрахунку з накопиченням і не включає раунди, перервані оновленням сторінки.

Часті запитання