কীভাবে পথ এবং রিটার্ন গণনা করা হয়

দুই দিক এবং স্কোর

প্রিফিক্স বাইনারি মডুলাস প্লিকো বারোটি স্বাধীন, সম্ভাব্য সমান বাম বা ডান ধাপ নমুনা করে, যা ৪,০৯৬টি সম্ভাব্য সমান সম্পূর্ণ পথ প্রদান করে। অবস্থান শূন্য থেকে শুরু হয়; বামে যাওয়া এটিকে এক কমায় এবং ডানে যাওয়া এটিকে এক বাড়ায়। গেমটি দিক নির্বাচন করে; খেলোয়াড় করে না। বামকে বিট শূন্য এবং ডানকে বিট এক হিসেবে পড়ুন। v-এর মান শূন্য থেকে শুরু করুন। প্রতিটি ধাপে v-এর মান ২×v+bit-এ আপডেট করুন, এর ভাগশেষ সাত দিয়ে ভাগ করে নিন, এবং সেই ভাগশেষ স্কোরে যোগ করুন। স্কোর হলো বারোটি পৃথক ভাগশেষের যোগফল, সকল প্রিফিক্স মানের যোগফলের ভাগশেষ নয়। সকল পথের জন্য সঠিক ন্যূনতম মান শূন্য, তাই তা বিয়োগ করলে স্কোর অপরিবর্তিত থাকে।

রিওয়ার্ড কার্ভ এবং মাল্টিপ্লায়ার

বলটি ছাড়ার আগে, লিনিয়ার, স্কোয়ার বা কিউব নির্বাচন করুন। স্কোর s-এর জন্য ওজন হলো s, s² বা s³। ৪,০৯৬টি পথের উপর সঠিক ওজনের যোগফল হলো ১২৬,৯৮১, ৪,৪১১,৬৩৫ এবং ১৬৬,৪৮১,৭৪৫। এর মোডের গড় ওজন পেতে প্রতিটি যোগফলকে ৪,০৯৬ দিয়ে ভাগ করুন। মোট মাল্টিপ্লায়ার হলো ০.৯৬×পথের ওজন÷মোডের গড় ওজন। মোট রিটার্ন হলো ধৃত স্টেক গুণিতক সেই মাল্টিপ্লায়ার। স্কোর শূন্য হলে তিনটি মোডেই শূন্য ফেরত পাওয়া যায়। চূড়ান্ত বলের অবস্থান একা পেমেন্ট নির্ধারণ করে না।

একটি কাজকর্ম পথের উদাহরণ

একটি পথ বিবেচনা করুন যেখানে একবার ডানদিকে এবং তারপর একাদশবার বামদিকে যাওয়া হয়েছে। পূর্ববর্তী মানগুলো হলো ১, ২, ৪, ৮ এবং এভাবে ২,০৪৮ পর্যন্ত। সাত দিয়ে ভাগ করলে তাদের ব্যক্তিগত শেষফল ১, ২, ৪ ক্রমে চারবার পুনরাবৃত্তি হয়। স্কোর ২৮, মোট পূর্ববর্তী যোগফলের শেযফলের চেয়ে। লিনিয়ার মোডে মোট মাল্টিপ্লায়ার প্রায় ০.৮৬৭০৬৩। ২০ স্টেক করলে প্রায় ১৭.৩৪১২৫৩ মোট কয়েন পাওয়া যায়। আগের ক্যারি ছাড়া, সেটেলমেন্ট ১৭ পূর্ণ কয়েন প্রদান করে এবং প্রায় ০.৩৪১২৫৩ সংরক্ষণ করে। এটি মোট রিটার্ন, লাভ নয়: স্টেক ইতিমধ্যে বাদ পড়েছে।

স্টেক এবং নিয়ন্ত্রণ

১০, ২০, ৫০ বা ১০০ খেলা কয়েনের স্টেক নির্বাচন করুন; ডিফল্ট হলো ২০। প্রাথমিক পুরস্কার মোড লিনিয়ার। বল ছেড়ে দিলেই এক স্টেক তৎক্ষণাৎ আটক ও বাদ পড়ে। গতির সময় স্টেক, মোড, রিস্টোর এবং আরেকটি বল লক থাকে। সাউন্ড অন-অফ করা যায়। বলের দিক নির্বাচনের জন্য কোনো ইন্টারিম সংগ্রহ বা নিয়ন্ত্রণ নেই। সেটেলমেন্ট সব বারো ধাপের পরেই হয়।

ওয়ালেট এবং সংরক্ষিত ক্যারি

যদি আগে থেকে কোনো সেভ করা ব্যালেন্স না থাকে, তবে ওয়ালেটটি ১,০০০ প্লে কয়েন দিয়ে শুরু হয়। ১০ কয়েনের কম থাকলে এবং কোনো খেলা না খেললে, ব্যালেন্স রিস্টোর করলে মোট পরিমাণ ঠিক ১,০০০ হয়ে যায়। এতে আরও ১,০০০ যোগ হয় না বা এটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে ঘটে না। সেটেলমেন্টে মোট গ্রস রিটার্ন ফ্র্যাকশনাল ক্যারির সাথে যোগ করা হয়, শুধুমাত্র পূর্ণ কয়েনের অংশটি ক্রেডিট করা হয় এবং নতুন ভগ্নাংশটি সংরক্ষিত হয়। শূন্য রিটার্নের রাউন্ডগুলো পূর্ববর্তী ক্যারি সংরক্ষণ করে। ব্যালেন্স রিস্টোর করলে ক্যারি মুছে যায় না। ব্যালেন্স (শূন্য সহ) এবং ফ্র্যাকশনাল ক্যারি এই ব্রাউজারের localStorage-এ সংরক্ষিত হয়। একটি রাউন্ড চলাকালীন পৃষ্ঠা রিলোড করলে ধরা স্টেক কাটা হয়ে যায় এবং রাউন্ডটি পেমেন্ট, রিফান্ড বা পুনরায় শুরু ছাড়াই শেষ হয়ে যায়। রিলোড করলে স্টেক ২০ এবং লিনিয়ার মোড ফিরে আসে। বলের প্রগ্রেস পরবর্তীতে চালু করার জন্য সংরক্ষিত হয় না। কেবল ক্যাশেড ফাইল পরিষ্কার করা এই সাইটের localStorage মুছে ফেলার থেকে আলাদা।

নির্ভুল প্রত্যাশা এবং পরিমাপ

প্রতিটি রিওয়ার্ড মোডে নির্ভুল প্রত্যাশিত গ্রস রিটার্ন ৯৬% কারণ মাল্টিপ্লায়ারটি সমস্ত ৪,০৯৬ পথের ওপর ওই ওয়েটের নির্ভুল গড় দ্বারা নর্মালাইজ করা হয়। স্বাধীন অল-পথ চেক এবং তিনটি মোডের প্রতিটিতে এক মিলিয়ন সিমুলেটেড রাউন্ড এই গণনাকে সমর্থন করে। পরিমাপগুলো নমুনা অনুমান, পেমেন্ট নিয়ম বা গ্যারান্টিকৃত সেশন রিটার্ন নয়। প্রত্যাশাটি ফ্র্যাকশনাল ক্যারির সাথে পূর্ণ কয়েনের সেটেলমেন্টের আগে মোট গ্রস সম্পর্কিত এবং রিলোডের মাধ্যমে পরিত্যক্ত রাউন্ডগুলো বাদ দেওয়া হয়েছে।

সচরাচর জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী