पथ और रिटर्न की गणना कैसे की जाती है

बारह दिशाएं और स्कोर

Prefix Binary Modulus Plinko बारह स्वतंत्र, समान रूप से संभावित बाएं या दाएं कदमों का नमूना लेता है, जिससे 4,096 समान रूप से संभावित पूर्ण पथ बनते हैं। पोजीशन शून्य से शुरू होती है; बाएं जाने पर यह एक कम होती है और दाएं जाने पर एक बढ़ जाती है। गेम दिशाएं चुनता है; खिलाड़ी नहीं। बाएं को बिट शून्य और दाएं को बिट एक के रूप में पढ़ें। v को शून्य से शुरू करें। प्रत्येक चरण पर v को 2×v+bit पर अपडेट करें, इसे सात से भाग देने पर प्राप्त शेषफल लें, और उस शेषफल को स्कोर में जोड़ें। स्कोर सभी प्रीफिक्स मानों के योग का शेषफल नहीं, बल्कि बारह व्यक्तिगत शेषफलों का योग है। सभी पथों के लिए सटीक न्यूनतम शून्य है, इसलिए उसे घटाने से स्कोर अप्रभावित रहता है।

रिवार्ड कर्व और मल्टीप्लायर

गेंद गिराने से पहले, Linear, Square या Cube चुनें। स्कोर s के लिए वजन s, s² या s³ है। सभी 4,096 पथों पर कुल वजन के सटीक योग 126,981, 4,411,635 और 166,481,745 हैं। प्रत्येक योग को 4,096 से भाग देकर मोड का औसत वजन प्राप्त करें। ग्रॉस मल्टीप्लायर 0.96×पथ के वजन÷मोड के औसत वजन है। ग्रॉस रिटर्न कैप्चर्ड स्टेक गुणा उस मल्टीप्लायर के बराबर है। सभी तीन मोड में शून्य स्कोर पर शून्य रिटर्न मिलता है। अंतिम गेंद की स्थिति अकेले भुगतान निर्धारित नहीं करती।

एक कार्यरत पथ उदाहरण

एक ऐसे मार्ग पर विचार करें जिसमें एक बार दाईं ओर और ग्यारह बार बाईं ओर जाना हो। पूर्वाग्रह मान 1, 2, 4, 8 और इसी तरह 2,048 तक हैं। सात से भाग देने पर उनके व्यक्तिगत शेषफल 1, 2, 4 चार बार दोहराते हैं। स्कोर 28 है, कुल पूर्वाग्रह योग का शेषफल नहीं। लीनियर मोड में कुल गुणक लगभग 0.867063 है। 20 की स्टेक लगाने पर लगभग 17.341253 कुल सिक्के मिलते हैं। बिना पूर्व कैरी के, सेटलमेंट 17 पूर्ण सिक्के देता है और लगभग 0.341253 स्टोर करता है। यह कुल रिटर्न है, लाभ नहीं: स्टेक पहले ही कट चुका है।

स्टेक और नियंत्रण

10, 20, 50 या 100 प्ले सिक्कों की स्टेक चुनें; डिफ़ॉल्ट 20 है। प्रारंभिक इनाम मोड लीनियर है। गेंद छोड़ते ही तुरंत एक स्टेक कैप्चर और कट जाती है। गति के दौरान स्टेक, मोड, रीस्टोर और एक अन्य गेंद लॉक रहते हैं। ध्वनि टॉगल की जा सकती है। गेंद की दिशाएँ चुनने के लिए कोई अंतरिम संग्रह या नियंत्रण नहीं है। सेटलमेंट सभी बारह चरणों के बाद होता है।

वॉलेट और सहेजा गया कैरी

बिना किसी मौजूदा सेव्ड बैलेंस के, वॉलेट 1,000 प्ले कॉइन्स के साथ शुरू होता है। जब बैलेंस 10 कॉइन्स से कम हो और गेम निष्क्रिय (idle) हो, तो 'Restore balance' (बैलेंस पुनर्स्थापित करें) कुल राशि को ठीक 1,000 कर देता है। यह 1,000 और नहीं जोड़ता और न ही यह स्वतः होता है। सेटलमेंट (निपटान) कच्चे ग्रॉस रिटर्न को स्टोर किए गए फ्रैक्शनल कैरी (अंशिक बकाया) में जोड़ता है, केवल पूर्ण कॉइन्स वाले हिस्से को क्रेडिट करता है और नए भिन्न (fraction) को स्टोर करता है। शून्य-रिटर्न वाले राउंड पिछले कैरी को बनाए रखते हैं। बैलेंस रीसेट करने से कैरी मिटता नहीं है। बैलेंस (शून्य सहित) और फ्रैक्शनल कैरी इस ब्राउज़र के localStorage में सेव होते हैं। एक राउंड के दौरान पेज रीलोड करने से कैप्चर किया गया स्टिक (stake) काट लिया जाता है और अधूरा राउंड बिना किसी भुगतान, रिफंड या पुनः शुरू होने के समाप्त हो जाता है। रीलोड से स्टिक 20 और Linear मोड वापस आ जाता है। बॉल की प्रगति बाद में जारी रखने के लिए सेव नहीं की जाती है। केवल कैशे फ़ाइलों को साफ़ करना इस साइट के localStorage को हटाने से अलग है।

सटीक अपेक्षा और माप

प्रत्येक रिवार्ड मोड में सटीक अपेक्षित ग्रॉस रिटर्न 96% है, क्योंकि मल्टीप्लायर को सभी 4,096 पाथ्स के ऊपर उस वेट के सटीक माध्य द्वारा सामान्यीकृत (normalize) किया गया है। स्वतंत्र सभी-पाथ जांच और तीनों मोड में एक मिलियन सिमुलेटेड राउंड्स इस गणना का समर्थन करते हैं। माप नमूना अनुमान हैं, भुगतान नियम या गारंटीकृत सत्र रिटर्न नहीं। अपेक्षा कैरी के साथ पूर्ण-कॉइन सेटलमेंट से पहले कच्चे ग्रॉस से संबंधित है और रीलोड पर छोड़े गए राउंड्स को छोड़ देती है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न